Авторам статьи была поставлена задача учесть влияние деформаций подработки при расчете здания в ПК ЛИРА-САПР [1].

Согласно п. 5.1.2 СП 21.13330.2012 «Здания и сооружения на подрабатываемых территориях и просадочных грунтах» деформации подработки могут характеризоваться следующими параметрами [4]:

- оседание η, мм;

- наклон поверхности основания вдоль оси сооружения i, мм/м;

- кривизна (выпуклости, вогнутости) ρ, 1/км, или радиус кривизны R=1/ρ, км, в вертикальной плоскости, проходящей через ось сооружения;

- горизонтальное сдвижение ξ, мм, вдоль оси сооружения [2];

- относительная горизонтальная деформация растяжения или сжатия ε, мм/м, вдоль оси сооружения.

1. Оседание η – деформация поверхности грунта в конкретной точке, рассчитывается в зависимости от формы подработки.
2. Наклон поверхности основания вдоль оси сооружения i, определяется согласно данным ГГО (горно-геологическое обоснование) показывает равномерный уклон поверхности. Вследствие данной деформации появляется крен наземных конструкций, в результате возникают дополнительные эксцентриситеты в надземных конструкциях. Данная форма деформаций может увеличить усилия в наземных конструкциях для высотных зданий, для малоэтажных зданий усилия увеличатся незначительно.
3. Кривизна (выпуклости, вогнутости) ρ – криволинейная деформация поверхности. Деформации данной формы неравномерные, и, при значительной протяженности здания, могут составлять большие значения [3].
4. Горизонтальное сдвижение ξ, мм поверхности и относительная горизонтальная деформация растяжения или сжатия ε, мм/м, вдоль оси сооружения могут повлиять на НДС подпорных сооружений. Влияние данных деформаций в зданиях минимизируется конструктивными мероприятиями - устройством швов скольжения, а также выполнением увеличенных деформационных швов между деформационными блоками.

Как правило деформации от подработки, в ее классическом понимании, развиваются из-за процессов, происходящих значительно ниже глубины сжимаемой толщи, поэтому работа грунтового массива не изменяется. Процессы, происходящие в грунтовом массиве, в рамках данной работы не рассматриваются [5,6].

В итоге в данных расчетных схемах необходимо учесть дополнительные деформации от подработки в узлах в уровне основания расчетной схемы в дополнение к деформациям от осадки грунтового основания [7,8].

Рассмотрим 2 принципиально разных случая расчетных схем [9,10]:

- каркасные здания на отдельно стоящих столбчатых фундаментах;

- здания на ленточных или плитных фундаментах.

В зависимости от сочетания различных пунктов деформаций подработки в каждом узле определяем графически, либо формульно.

В ПК ЛИРА-САПР есть возможность определить усилия от загружения на заданные перемещения, однако при применении данного загружения в узлы автоматически задаются связи по всем остальным перемещениям и учитываются только заданные деформации.

Рассмотрим алгоритм решения расчета каркасных зданий на столбчатых фундаментах:

1. Считаем расчетную схему с учетом задания грунтового основания.
2. Определяем вертикальные деформации в каждом узле по обрезу фундамента (в данной расчетной схеме количество таких узлов относительно небольшое).
3. Определяем деформации в каждом узле по обрезу фундаментов от деформаций подработки в зависимости от характеристик подработки (по результатам ГГО).
4. Делаем расчет на заданные перемещения путем введения в каждый узел вертикальных перемещений от суммы деформаций осадки и подработки. Количество расчетных схем будет равно количеству форм подработки.

Примечание: деформации от подработки будут незначительно влиять на НДС столбчатых, жестких фундаментов, поэтому их рассчитываем по стандартным методикам [11]. Стоит отметить, что данный подход не применим для зданий с жесткой, неразрезной схемой надземной части, где жесткость надземная части будет влиять на деформации грунтового основания, в данном случае применим алгоритм, предложенный ниже.

Сложность расчета зданий на ленточных и плитных фундаментах заключается в большом количестве узлов по обрезу фундамента, а при определении влияния подработки на усилия в фундаментах количество узлов, в которых необходимо задать деформации от подработки, будет равно количеству узлов фундаментов. Выполнить расчет данных схем по приведенному выше алгоритму не представляется возможным ввиду значительного увеличения узлов (на 2-3 порядка), в которых необходимо задать деформации от подработки. Использование загружения на заданные перемещения также не представляется возможным для данной задачи, так как в каждый узел необходимо будет задать не только деформации от подработки, но еще и деформации от осадки, в противном случае связи по оси z отключаются и выполняется расчет без учета работы грунтового основания (например, отключаются коэффициенты постели) [12-15].

Авторы работы стремились решить данную задачу, используя инструменты и возможности программного комплекса ЛИРА-САПР. В расчетной схеме необходимо учесть, как работу грунта, так и перемещения от деформаций подработки.

Рассмотрим алгоритм решения расчета зданий на плитных и ленточных фундаментах – элементов, задаваемых пластинами:

1. Решение стандартной расчетной схемы без учета подработки с заданием коэффициентов постели.
2. Копирование фундаментов ниже по оси z на величину равную расстоянию между осью фундаментной плиты и бетонной подготовки.
3. Соединение противолежащих узлов 2-х плит стержнями.
4. Задание для нижней, фиктивной плиты жесткостных характеристик как для бетонной подготовки.
5. Назначение типа конструктивного элемента для стержней – КЭ 262. Назначение жесткостных характеристик для данных стержней. Продольную жесткость назначаем большую, чтобы продольная деформация стержней была незначительной, значение зазора назначаем в соответствии с деформируемой формой подработки и положения узла в плане.
6. Убираем коэффициент постели с верхней, искомой плиты.
7. Производим расчет на нелинейные загружения, так как тип конструктивного элемента 262 считается в нелинейной постановке.

КЭ 262 - Двухузловой КЭ односторонней упругой связи между узлами. Данный КЭ является нелинейным и предназначен для моделирования односторонней (воспринимающей либо растяжение, либо сжатие) линейной связи. Направление связи выстраивается в соответствии с координатами узлов, описывающих данный КЭ, и совпадает с продольной осью Х1. Данный элемент включается в работу после выработки определенного, заданного зазора.

Описание работы расчетной схемы: нагрузка с верхней (искомой) фундаментной плиты передается на стержни, стержни начинают включаться в работу до выработки зазора, в этот момент в плите появляются усилия от деформаций подработки, далее в работу включаются стержни и передают нагрузку от верхней плиты к нижней, в работу начинает включаться грунт (коэффициент постели).

При реализации данной задачи возникли следующие трудности и вопросы:

1. Какую жесткость назначить для фиктивной плиты? Если жесткость фиктивной плиты оставить как для искомой мы получим искаженные результаты расчета, поэтому ее нужно снизить до какого-то предела. Так как фундаменты выполняются по бетонной подготовке, то жесткость фиктивной плиты было решено взять соответствующую, этим решением мы не противоречим исходным данным и нашли решение какую жесткость все-таки принять.
2. Какой зазор назначить для каждого стержня? Теоретически для каждого стержня, через текстовый файл, можно было назначить зазор описав его как функцию поверхности подработки в зависимости от координат, однако это приведет к росту количества жесткостей и с такой схемой неудобно будет работать. Было решено задать зазор с определенной дискретизацией, которая бы не привела к скачку напряжений в пограничных элементах. Шаг дискретизации определялся из размера сетки конечных элементов и рекомендаций прил. Г. 22.13330.2016 «Основания зданий и сооружений». Так для железобетонных зданий максимальная относительная разность осадок составляет 0,0024, таким образом для конечного элемента 300х300 мм разность деформаций не должна превышать 0,72 мм (авторами при расчете реальных объектов использован шаг дискретизации зазора 0,5 мм). Большая трудность и значительная трудоемкость заключалась в выделении стержней в соответствующих зонах для назначения жесткостей стержням.

Решение тестовой задачи

Для того, чтобы убедиться, что описанный выше метод работает ниже представлен результат расчета тестовой задачи.

На рис. 1 представлены результаты расчета плиты на постоянном коэффициенте постели, загруженной равномерно распределенной нагрузкой по всей площади, как и ожидалось вертикальные перемещения по всей площади плиты будут постоянны.

Рис.1. Деформации по оси Z для плиты на постоянном коэффициенте постели,
загруженной равномерно распределенной нагрузкой.

Далее были выполнены преобразования расчетной схемы, согласно алгоритму, изложенному выше. Ниже представлены скрины реализации данной расчетной схемы и результаты расчета для выпуклой формы подработки.

Рис.2. Форма деформаций подработки (выгиб).

Рис.3. Общий вид расчетной схемы.

Рис.4. Назначение жесткостей для двухузловых конечных элементов типа 262.

Рис.5. Результаты перемещений верхней плиты по оси Z.

Далее представлены скрины реализации данной расчетной схемы и результаты расчета для вогнутой формы подработки.

Рис.6. Назначение жесткостей для двухузловых конечных элементов типа 262
для вогнутой формы подработки.

Рис.7. Результаты относительных перемещений верхней плиты по оси Z.

         Задание вынужденных перемещений, соответствующих деформациям подработки, в большинстве случаев существенно искажает НДС конструкций. Приведенные примеры решения тестовых задач показывают работоспособность предложенной модели расчета зданий с учетом подработки. При выпуклой форме подработки происходит увеличение верхнего армирования, при вогнутой форме подработки происходит увеличение нижнего армирования.

Авторами статьи были выполнены расчеты двух объектов в г. Новошахтинске Ростовской области с учетом деформаций подработки, которые получили положительное заключение государственной экспертизы.

Аналогично изложенной методике также можно выполнять расчет зданий и сооружений на технологические осадки, моделировать просадки при замачивании различных участков основания при проектировании на просадочных грунтах и т.д. Изложенный метод расчета применим не только при использовании ПК ЛИРА САПР, но и любого другого подобного комплекса.

Библиографический список

1. Справочник геотехника. Основания, фундаменты и подземные сооружения / Под общей ред. В.А. Ильичева и Р.А. Мангушева. – 2-е изд., перераб. и доп. - М.: АСВ, 2016. - 1040 с.
2. Авершин С.Г. Сдвижение горных пород при подземных разработках. – М.: Углетехиздат, 1947, 244 с.
3. Иофис М.А. Медянцев А.Н. О защите жилых зданий поселка октябрьский г. Горловки от влияния выемки угля в крутопадающих пластах нескольких свит. Госстроя СССР. ДонпромстройНИИпроект. «Надшахтное строительство». Сборник научных трудов №8, 1968, стр. 240.
4. Турчанинов И.А., Иофис М.А., Каспарьян Э.В. Основы механики горных пород. – Л.: Недра, 1977. – 503 с.
5. Инструкция по наблюдениям за сдвижениями горных пород, земной поверхности и подрабатываемыми сооружениями на угольных и сланцевых месторождениях. М.: Недра, 1987. – 96 с.
6. Сдвижение горных пород и земной поверхности при подземных разработках/ Борщ-Компониец В. И., Батугина И. М., Варлашкин В. М., и др.; под общей редакцией В. А. Букринского, Г. В. Орлова. - Москва: Недра, 1984. - 247 с - 1-30
7. Геомеханика подземной разработки руд: учебник / Казикаев Д. М.; Москва: МГГУ, 2005. - 542 с.
8. Прогноз сдвижений и деформаций при сооружении тоннелей в дисперсных грунтах методом микротоннелирования: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук / Журавлев А. Е.; ФГБОУ ВПО НМСУ "Горный". - Санкт-Петербург: 2015. - 20 с.
9. Метод конечных элементов: Теория и задачи, учебное пособие для вузов / Трушин С. И.; Москва: АСВ, 2008. - 256 с.
10. Камаев В.С. Учет жесткостных параметров зданий при расчетах оснований и фундаментов // Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. – Томск: ТГАСУ, 2007. №3. – С.165-172.
11. Шашенко А.Н. Механика горных пород / А.Н. Шашенко, В.П. Пустовойтнеко // Учебное пособие для ВУЗов. – Киев: Новий друк, 2014. – 400 с.
12. Яковлев Є.О. Регіональні зміни екологічного стану геологічного середовища міст та селищ, як фактору сучасного розвитку інженерних вишукувань для будівництва в Україні / Є.О. Яковлев // Світ геотехніки, 2013. - №3. - С. 8 - 12.
13. Петраков А.А. Современные проблемы строительства зданий и сооружений на подрабатываемых территориях / А.А. Петраков, С.А. Светлицкий // Світ геотехніки, 2013. - №4. - С. 20 - 24.
14. Матвєєв І.В. Стан та перспектива розвитку нормативної бази України з геотехніки / І.В. Матвєєв, Г.Б. Соловйова // Будівельні конструкції: зб. наук. праць. - К.: ДП НДІБК, 2013. - Вип. 79. - С.13-24.
15. Введение в нелинейную механику грунтов и физическое моделирование оснований / Рыжов А.М. – Запорожье: Видавець, 1995. – 448 с.

References

1. Directory geotechnics. Bases, foundations and underground structures. 2nd ed. Eds. V.A. Ilichev, R.A. Mangushev. Moscow, ASV, 2016, 1040 p.
2. Avershin S.G. Rock displacement in underground mining. Moscow, Ugletekhizdat, 1947, 244 p.
3. Iofis M.A. Medyantsev A.N. On the protection of residential buildings in the Oktyabrskiy village of Gorlovka from the influence of coal mining in steeply dipping seams of several suites. Gosstroy of the USSR. DonpromstroyNIIproekt. "Surface construction". Collection of scientific papers № 8, 1968, p. 240.
4. Turchaninov I.A., Iofis M.A., Kasparyan E.V. Basics of rock mechanics. Leningrad, Nedra, 1977, 503 p.
5. Instructions for observing displacements of rocks, the earth's surface and undermined structures at coal and shale deposits. Moscow, Nedra, 1987, 96 p.
6. Displacement of rocks and the earth's surface during underground mining / Borshch-Komponiyets V.I., Batugina I.M., Varlashkin V.M., under the general editorship of V.A. Bukrinsky, G.V. Orlov. Moscow, Nedra, 1984, 247 p.
7. Geomechanics of underground mining: textbook / Kazikaev D.M. Moscow, MGGU, 2005. 542 p.
8. Forecast of displacements and deformations during the construction of tunnels in dispersed soils by the microtunneling method: dissertation abstract for the degree of candidate of technical sciences / Zhuravlev A.E .; FSBEI HPE NMSU "Gorny". St. Petersburg, 2015, 20 p.
9. The finite element method: Theory and tasks, textbook for universities / Trushin S.I. Moscow, ASV, 2008, 256 p.
10. Kamaev V.S. Taking into account the stiffness parameters of buildings when calculating bases and foundations. Bulletin of the Tomsk State Architectural and Construction University. Tomsk, TGASU, 2007. No. 3. pp. 165-172.
11. Shashenko A.N. Mechanics of rocks // Textbook for universities. Kiev, Noviy Druk, 2014. 400 p.
12. Yakovlev E.O. Regional changes in the ecological status of the geological environment of cities and villages, as a factor of modern development of engineering survey for construction in Ukraine / E.O. Yakovlev // World Geotehnice, 2013. - №3. - P. 8 - 12.
13. Petrakov A.A. Modern problems of construction of buildings and constructions on the undermined territories / A.A. Petrakov, S.A. Svetlitsky // World Geotehnice, 2013. - №4. - P. 20 - 24.
14. Matveev I.V. State and prospects of development of the legislative base of Ukraine in geotechnics / I.V. Matveev, A.B. Solovyova // Building Construction: collection of scientific articles. - K.: SE NIISK, 2013. - Vol. 79. – P. 24.
15. Introduction to nonlinear mechanics of soils and physical modeling of reason / Ryzhov A.M. - Zaporozhye: Vidaviech, 1995. - 448 p.

Об авторах

Пяткин, Павел Алексеевич – кандидат технических наук, доцент, e-mail: pyatkin@atr-sz.ru.

Скибин, Евгений Геннадьевич – ассистент, e-mail: skibin.90@mail.ru, ORCID: 0000-0001-8969-7454.

About the authors

Pyatkin, Pavel Alekseevich – Ph. D. in Technical Sciences, Associate Professor, e-mail: pyatkin@atr-sz.ru.

Skibin, Evgeny Gennadevich – assistant, e-mail: skibin.90@mail.ru, ORCID: 0000-0001-8969-7454.